産業連関表から需給バランスモデルが得られたが、各財の価格を与えることで物量に関する連関モデルが得られる。

第 i 財の価格 p_i、第 j 部門への投入数量 q_ij、生産数量 Q_i とする。

xij = aij Xj = pi qij、 Xi = pi Qi、 Fi = pi fi

サービス等物量 q_ij を定義できない場合は、円価値単位を導入し、x_ij = 1単位（1円）× 数量（価額 x_ij）と考えれば、p_i = 1とすることができる。

このとき、需給バランス式は次のように表すことができる。

p1 q11 + p1 q12 + p1 f1 = p1 Q1 p2 q21 + p2 q22 + p2 f2 = p2 Q2

(1.3.1)

行列表示して、

p1 0 0 p2     q11 q12 q21 q22   +   p1 0 0 p2     f1 f2   =   p1 0 0 p2     Q1 Q2   ⇔   q11 q12 q21 q22   +   f1 f2   =   Q1 Q2

(1.3.2)

となる。

ここで q_ij について、

qij =

1 pi

aij Xj =

1 pi

aij pj Qj

であるから、

q11 + q12 q21 + q22   =   1 p1 a11 p1 Q1 + 1 p1 a12 p2 Q2 1 p2 a21 p1 Q1 + 1 p2 a22 p2 Q2   =   1 p1 0 0 1 p2     a11 a12 a21 a22     p1 0 0 p2     Q1 Q2

(1.3.3)

すなわち、

q = ^ p -1  · A · ^ p · Q	(1.3.4)
ただし、 q =   q11 + q12 q21 + q22   , ^ p =   p1 0 0 p2   , A =   a11 a12 a21 a22   , Q =   Q1 Q2

となる。

さらに、

f =   f1 f2

とおくと需給バランス式は

q + f = Q ⇔ ^ p -1  ·A· ^ p ·Q + f = Q

(1.3.5)

となる。Q について解くと、

Q = ( I - ^ p -1  ·A · ^ p ) -1 ·f

(1.3.6)

となる。

　産業連関表には、付帯表として物量表（投入数量 q_ij）と、6000品目細分類の単価表（価格 p_i、生産数量 Q_i）がある。物量表は計上されている品目が少なく、そのまま使うにはデータが足りないが、単価表と取引基本表からある程度推計はできる。

　産業連関表を横方向に見た需給均衡式からは需給バランスモデルが得られたが、縦方向の収支均衡式

x11 + x21 + V1 = X'1 x12 + x22 + V2 = X'2

(1.3.7)

からは価格モデルが得られる。

財iの価格 p_i、第j部門への投入数量 q_ij、生産数量 Q_iとする。

xij = aij X'j = pi qij、 Xi = pi Qi、 X'j = p'j Q'j

とおくと、

p1 q11 + p2 q21 + V1 = p'1 Q'1 p1 q12 + p2 q22 + V2 = p'2 Q'2

(1.3.8)

さらに、

a'ij = qij / Q'j、 v'j = Vj / Q'j

とおくと、

⇔   a'11 a'21 a'12 a'22     p1 p2   +   v'1 v'2   =   p'1 p'2

(1.3.8)'

となる。

　行部門i = 1,...,m、列部門j = 1,...,nとして一般化すると、次の価格バランス式が得られる。

A't · p + v' = p'

(1.3.9)

ただし、

A't =   a'11 … a'n1 · · · ·    ·    · · · · a'1m … a'nm

、

p =   p1 · · · pn

、

v' =   v'1 · · · v'm

、

p' =   p'1 · · · p'm

ここで、1.1節の条件�B（各財と各中間需要部門は１対１に対応する）を仮定する。 これにより、p = p'、Q = Q'(即ちX = X')とすることができるので、次のような均衡価格モデルが得られる。

At · p + v = p

(1.3.10)

pについて解くと、

p = ( I - At )-1 v

(1.3.11)

となる。 　これより、単位あたり付加価値vの変動に対し、各中間需要部門の費用構成を通じて価格体系にどのような影響が及ぶかを見ることができる。