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Input-Output Analysis「産業連関分析の覚え書き」



1. 産業連関分析
1.2 逆行列係数
1.2.2 非競争輸入型モデル

 各部門への投入される国産財と輸入財(その生産に際して国内に波及を及ぼさない)が、完全に非競争的(代替性がない)であると仮定するのが、非競争輸入方式である。輸入財の需要構造が詳細に記述でき、現実の需給モデルをもっとも正確に表現することができる。

Figure 1-4 非競争輸入型産業連関表
(n×n)
需要部門




投入財
中間需要部門
(Activity)
j = 1,...,n
最終需要








国産財
(Commodity)
i = 1,...,n
xd (=Ad·X) Fd 0 X
Yd Ed
輸入財
(Commodity)
i = 1,...,n
xm (=Am·X) Fm -M 0
Ym Em
(=0)
付加価値 V 
総生産 X

 中間需要 x、および最終需要 F を国産財 (d) と輸入財 (m) に分割する。
x = xd + xm = Ad X + AmX
F = Fd + Fm
(1.2.12)
このとき、需給バランス式は
 
X = Ad X + Fd
M = AmX + Fm
(1.2.13)
となる注4
 これより、国内総生産 X と輸入 M について解くと、
 
X = ( I - Ad )-1 Fd
M = Am( I - Ad )-1 Fd + Fm
(1.2.13)'
となる。
 国産財/輸入財別投入係数行列 Ad, Am 及び国内財/輸入財別最終需要 Fd, Fm を与えれば、国内総生産 X と輸入 M が求められる。

 この場合の部門別環境負荷物質の排出量ベクトル Dは、次のように計算できる。  部門別環境負荷物質の排出量ベクトル D は、次のように計算できる。
D = Dd + Dm
(1.2.14)
 
国内発生分:D d
= ^
C
d
·X + ^
C
f
·(Y d
+ Y m
)
     ^
C
d :国内中間需要部門別排出係数の対角行列
     ^
C
f :国内最終財別排出係数の対角行列
輸入先発生分:D d
= ^
C
m
·M
     ^
C
m :輸入財別排出係数の対角行列
(1.2.15)

注4) 2式の和、X = ( Ad + Am ) X + ( Fd + Fm ) - Mは、競争輸入モデルの需給バランス式X = A X + F - Mと同等である。

1.2.3 各モデルの比較

 非競争方式は、部門別の輸入品消費構造が明示されており、経済構造の現状分析に適している。また、競争輸入型への組み替えは容易に行える。 しかし、必要なデータが単純計算で2倍になるため、各種係数の修正等モデルの操作は煩雑になる。 さらに、国産品と輸入品を完全に別の財として扱うため、本来同一の品目であったとしても代替性が存在せず、各アクティビティーの技術係数としては普遍性に欠ける。 しかしながら、国産品と輸入品では厳密には価格・品質に違いがあり、必ずしも完全代替とはいえない場合が多いのも現実であろう。
 一方、競争輸入方式は、投入係数、即ち各アクティビティーの技術係数が安定し、それらの予測・修正も簡易であるため、経済・技術構造の予測・計画に適している。 ( I - A )-1 型では輸入品への波及を扱うことはできないが、[ I - ( I - M ) A ]-1 型では各品目毎の輸入消費率を全需要部門間で一定とすることで、国内及び輸入への波及を区別することができる。 この [ I - ( I - M ) A ]-1 型と非競争輸入モデルとの対応を比較すると、次のようになる。

Figure 1-5 非競争輸入方式と
[ I - ( I - M ) A ]-1 型競争輸入方式の対応
中間需要部門 最終需要 輸入 総生産
国産財 Ad
( I - ^
M
) A
Fd (= Yd + Ed )
( I - ^
M
) Y + E
0 X
輸入財 Am
^
M
A
Fm (= Ym )
^
M
Y
-M 0
付加価値 V 
総生産 X

 どちらのモデルも一長一短がありいずれを選択するかは分析の目的次第であるが、[ I - ( I - M ) A ]-1型競争輸入方式の方が技術構造を表す投入係数が安定するため、技術情報との連携が重要となるLCAなどの分析に適しているといえる。 さらに、エネルギー資源等いくつかの重要な輸入品については部分的に非競争化するなどして、柔軟に対応するのが理想ではあるが、データの制約などから困難な場合が多い。



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