2007-12-24 (Mon)
□ よかった探しリース 2007
『高校数学+α』でオイラーの公式に到達できたこと。
結局、数列、微分の基礎編、発展編と読み進めていって、6月初旬にオイラーの公式の項を読んだ。 リズミカルだなと思った。その後、積分の章の途中まで読んで、今は休止。演習生活を始めている ところ。残りの章もいつか読みたいと思っている。
『+α』を読むモチベーションはいくつかあったのだけれど、一つ持っていたのは、「自分は独学する ことが可能か」という問いだった。本を選んで、それを読んで、考えて、ノートを作ったりして、 ということができるのかどうか。
そして、その独学の目標が、オイラーの公式を「理解する」ことだった（「理解する」という言葉を さらりと使っていた十数ヶ月前の自分）。
eiπ = -1. 神秘。小学5年生のときに一目見て以来。ナツメ社の図解雑学 シリーズの本に、コラムか何かで載っていたのだと思う。そうして一応「到達」した今も、それは神秘 であり続けていて。
『+α』で勉強した1年4ヶ月くらいは、本当に楽しかった。自分が理解できるかできないかの境界にいて。
読み進める過程で追体験した、数学を構成していく、という行為の感覚は、素晴らしい。本書の第1章で の議論（公理主義とか）、そして定義その他の「拡張」ということ――まだきちんと分かってない気がす るけど――は、私の数学の見方を変えていったと思う（と同時に、別ルートでゲーデルの存在を知ったり などして、そういったものが少し相対化された。無事大学に入ったら、いくつか資料を読んでみたいと思 っている）。
これからの課題。一段落ついた今だと、そっちの方が目につく。
読んでいる時には、オイラーの公式が目標であったけれど、その周りを歩いてみたり、そこから先どうなって いるのかというところをやっていない。あと、定義を知り、定理の証明がどうして成り立つのかをチェックし ……ということを繰り返してて、それはいいんだけど、実例で考えることを怠った。
実例とか具体的な事象とかは、何らかの論理構造に数値を代入したものなのかもしれない。で、それらからなる ものもまた、数学の風景なのではないか、と思い始めている。これは、Σの計算をいくつかしていた ときに思ったこと。演習問題はある意味で具体例の提示なのか。経験を積むことでより自由を獲得していくこと もあるんじゃないかなと嗅ぎつけ始めている。
あと、本を読む過程で追体験はしたのだけれど、自分の足であちこち歩くことをあまりしていなくて、これは 結構重要な課題である。
『数学ガール』のレビューをさせていただいたこと。
大体今年の2月から4月くらい。PDFファイルが送られてきて、ノートを取りながら読んで。「僕」、 ミルカさん、テトラちゃんとともに――というより、憧れながら。楽しかった。レビューの時には よくわからなかった「微分と差分」も、授業中にぼーっとしながら階差をグラフにプロットしてみたら 気づいたり。
伊豆の踊子[2007-01-10-2]。
クラス旅行で東北に行ってきたこと。鳴子に宿泊。温泉街を気の合う友人2人と散歩して足湯に入って、よかったなあ。 晩御飯もおいしかったし。
などなど。
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