2006-04 月の Renzai の日記

□ 委員会な 1 週間 (2006-04-24/30)

今週は委員会の仕事がたくさんあって、なかなか 宮腰忠『高校数学＋α：基礎と論理の物語』(共立出版) を読めなかった。いや、本当はこの土日に読めたのだが、 なんかだらだらしているうちに終わってしまった。なんだかなぁ。

□ 数学 [math]

『高校数学＋α』、 第3章(関数)はもう少しで終わりそう。黄金週間で 第4章(三角関数)の半分くらいを読めたらいい。

□ Weekly Renzai (2006-04-17/23)

委員会などを済ませた後、基本的には図書館で勉強。 でもなんだか能率が下がってきたので、今週はスケジュールを 変えてみようかなと思っている。

今日は宮腰忠『高校数学＋α：基礎と論理の物語』(共立出版) の第 3 章を読み進めた。 2 次方程式の判別式と、放物線の話。 学校で習ったときは、

2 次方程式 f(x)=0 の判別式 D>0 ⇔ 放物線  y=f(x) はx 軸と異なる 2 点で交わる

ということに何の疑問も抱かなかったけれど、ちゃんと説明が可能。 あと、虚数解を持つということにグラフ的意味を持たせようとするとどうなるか、とか。 日付を見たら 11 日から読んでなかったみたい。 通りで調子が悪いわけだ。

• 宮腰忠『高校数学＋α：基礎と論理の物語』(共立出版)
• 大学数学へのかけ橋!『高校数学＋α：基礎と論理の物語』(著者の運営するサイト)

□ テトラちゃんとハーモニック・ナンバー [math][think]

• テトラちゃんとハーモニック・ナンバー

結城浩さんの数学ガールシリーズ第6作。

印刷して読んでみた (今までは全部モニターで見ていた) 。 「僕」とテトラちゃんの対話あたりは何とか式を追えるけど、 ミルカさんの話は、微積を知らないのであまり読めなかった。 あちゃちゃ。

正の無限大に発散するか、ある実数に収束するか。すげー面白い んだなと思いつつ。感覚的なものだけど。これからちゃんと 勉強していきます。発散とか、収束とか、言葉からして、 美しい感じ。

数学もピアノもできるミルカさん。いいなぁ。で、最近は再び ヘンデルのパッサカリアを聴くようになりました。ドリカムも 聴くね。10年以上前の曲だけれど。

そういえば、学校では場合の数の話が始まりました。で、 ミルカさんとコンボリューション を思い出したり。二項定理の話。分けっこ。

うーん、文章の語尾がなんか変なのは、古文の授業で 枕草子の講読をやっているから?

□ There's More Than One Way To Do It! [think]

"Programming Perl" (Larry Wall ら著)に記されている言葉。 といっても実際にラクダ本を読んだことはありません。 Perl の設計思想だそうです。

There's More Than One Way To Do It! それをやる方法は1つじゃない。うーん、訳し方が難しい。more than one way であって some ways ではない。

ポジティブになれる言葉。

□ TOEIC 結果出たよ [english]

この前受けてきた TOEIC [2006-04-01-3] の結果が出てきた。

Listening 440 + Reading 370 = 810

810 点。やったあ。

□ 高校入学

めでたく高校に入学。 といってもあまり顔ぶれは変わらなかったのだけれど。 自転車通学により、時間の使い方が柔軟に。 同時に軟弱な身体を鍛えていきます。 これからもよろしくお願いします。

□ 『高校数学+α』読み進め [math]

• 宮腰忠『高校数学＋α：基礎と論理の物語』(共立出版)
• 大学数学へのかけ橋!『高校数学＋α：基礎と論理の物語』(著者の運営するサイト)

第 2 章が終わり、第 3 章に入った。目指せ、年内読破。できるかなぁ。

□ 春休みを振り返る [think]

3 月に入り、本日記の更新をあまりしていま せんでした。手書きで日記を書くようになったからです [2006-03-12-2]。

毎日の記録は万年筆とノート。これからは、それをまとめて、週に 1 回程度、 ここにアップしようかなと思います。

きょうはまず、春休みを振り返りたいと思います。

□ 宿題 [study]

春休み最初の 1 週間は、宿題をやってました。化学の予習。アボガドロ。

風呂に入っているとき、この H₂O は何 mol あるんだろうと考えて みて、体がかゆく感じました。ブラウン運動が痛い。

□ TOEIC [english]

次の週は TOEIC の準備。1 月に対策本を購入していたのですが、なかなか 手が付けられず、結局ズルズル伸びて、試験 1 週間前から準備スタート。 それでも本は何とか完了。

26 日に試験を受けてきました。何点取れたかな。

□ スキー

スキーに行ってきました。2 回。寒かったけど、スピードよかった。 ボーゲナーですが。早くパラレラーにならなきゃ。

□ 高校数学＋α [math]

宮腰忠『高校数学＋α：基礎と論理の物語』(共立出版) を読み進めていま す。

Euclid の互除法、Fermat の小定理、RSA 公開鍵暗号。今日、第 1 章を読了、 第 2 章の Cardano の 3 次方程式の話あたりまで行った。RSA 暗号は実際に小 さい数で試してみて、うまく暗号化・解読できて感動。

いやあ、おもしろい。式変形が適度に省略されていて、自分で考える余地が残さ れてて、イイ。ノートと万年筆片手に読んでます。本にも少し鉛筆で書き込み。

単に本から引き写すんじゃなくて、式変形の間がどうなってるとか、なんでこ ういう条件が必要なのかとか、こう言えるのはなぜかとか、多少うっとうしいく らい、補って書く。

たしかに「証明は追えたけど、いまいち意味がよく分からん」なんていうところ もあるけれど、読み進めていくのにどうしても必要な内容じゃなかったら、それ はそれで置いておくこともある。

合同式をやっていて考えさせられたのは、「定義にたちかえれ」  (G.ポリア『いかにして問題をとくか』(丸善) だったかな) ということ。この本とは関係なく、数 A の平面図形 (Menelaus の定理、 Ceva の定理とか、三角形の五心とか) もやっていたことも関係あるのだろうけ れど。合同式だったら

x ≡ y (mod m) ⇔ x = y + mk を満たす  k ∈Z が存在する

というのが定義なのだけれど、これは Fermat の小定理でも、あと合同式自身 の性質 (和・差・積・商の定理など) の導出にも使う。

あと、イメージも重要だと思う。合同式の僕なりのイメージは、整数を  mod mに関して余り 1, 2, 3, ... , m-1 で分類 した表。縦の列も横の行もどちらも大切。

この春休み、一番楽しかったのは、数学だった (「愉しい」を越えて「楽しい」 思い出だった)。ほんとに。